F come fisica pagina 334 numero 33

da **Fisica** » 13 gen 2021, 7:43

Potete risolvermi questo esercizio di fisica preso dal libro F come fisica pag 334 num 33? Grazie
Un satellite compie un giro completo attorno alla terra in 265,5 minuti all'altezza di 7000 km dalla superficie terrestre. Sapendo che esso è soggetto a forza centripeta di 7,45 • 10 alla sesta determinate la massa.

Potete risolvermelo? Grazie

da **francesco papalla** » 13 gen 2021, 9:22

Ciao! Penso che la soluzione dell'esercizio sia questa, tu controlla e fammi sapere.

V = (6372+7000)*6,2832*60/256,5 = 19.654 km/h = 5.459 m/sec

V^2/(r+h)*m = 7.45*10^6

m = F*(r+h)/V^2 = 7.45*10^6*(6,372+7)*10^6/(5,46^2*10^6) = (7,45*10^6*(6,372+7))/5,46^2 = 3,34*10^6 N

oppure :

g' = 4*10^14/((6,372+7)^2*10^12) = 2,237 m/sec^2

m = F/g' = (7,45/2,237)*10^6 = 3,33*10^6 N

cambiamo metodo :

R = H+6372) = 13.372

R/Ro = 13.372/6372 = 2,09856.

1/(R/Ro)^2 = 0,227

0,227*9,81 = 2,2276 m/s^2 e questa è l'accelerazione gravitazionale a 7.000 km dal suolo.

7,45*10^6 / 2,2276 = 3.34*10^6.

Oppure:

a = GM/R^2 = 6,67*10^-11*5,98*10^24 / (1,3372*10^7)^2 = 2,23 m/s^2

7,45 / 2,23 = 3,34*10^6 kg.