Una dimostrazione di geometria Euclidea

da **TELLA** » 12 ott 2024, 16:03

Παντὸς τριγώνου ἡ μείζων πλευρὰ τὴν μείζονα γωνίαν ὑποτείνει. Έστω γὰρ τρίγωνον τὸ ΑΒΓ μείζονα ἔχον την ΑΓ πλευρὰν τῆς ΑΒ. λέγω, ὅτι καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΑΒΓ μείζων ἐστὶ τῆς ὑπὸ ΒΓΑ. Ἐπεὶ γὰρ μείζων ἐστὶν ἡ ΑΓ τῆς ΑΒ, κείσθω τῇ ΑΒ ἴσῃ ἡ ΑΔ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΑ. Καὶ ἐπεὶ τριγώνου τοῦ ΒΓΔ εκτός ἐστι γωνία ἡ ὑπὸ ΑΔΒ, μείζων ἐστὶ τῆς ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον τῆς ὑπὸ ΔΒΓ· ἴση δὲ ἡ ὑπὸ ΑΔΒ τῇ ὑπὸ ΑΒΔ, ἐπεὶ καὶ πλευρὰ ἡ ΑΒ τῇ ΑΔ ἐστιν ἴση· μείζων ἄρα καὶ ἡ ὑπὸ ΑΒΔ τῆς ὑπὸ ΑΓΒ· πολλῷ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΒΓ μείζων ἐστὶ της υπό ΑΓB Παντὸς ἄρα τριγώνου ή μείζων πλευρὰ τὴν μείζονα γωνίαν ὑποτείνει· ὅπερ ἔδει δεῖξαι. (da Euclide, Elementi)

Richiesta traduzione

da **Eragon** » 14 ott 2024, 9:51

Di ogni triangolo, il lato maggiore sottende l'angolo maggiore. Sia dato il triangolo ABC, che ha il lato AC maggiore del lato AB. Dico che anche l'angolo opposto al lato AC è maggiore dell'angolo opposto al lato AB....
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